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Progetto Lauree Scientifiche

Le attività del PLS Matematica e Statistica, Università degli Studi di Palermo

L’Università di Palermo ha aderito al Progetto Lauree Scientifiche di Matematica sin dal primo anno di attivazione (anno accademico 2005/06) e dall’anno accademico 2008/2009 si è inserita la Statistica nel progetto, curata dai docenti dell’ex Facoltà di Economia, ora del Dipartimento Scienze Economiche, Aziendali e Statistiche. Le attività svolte hanno riguardato sia laboratori didattici per gli studenti che corsi di formazione per insegnanti. A queste attività è stata affiancata anche la mostra di Macchine Matematiche “Geometria a tu per tu”. Si è stimato che si sono coinvolti complessivamente circa 1200 studenti e circa 120 insegnanti compresi i tutor dei laboratori. Le tipologie di scuole coinvolte sono state prevalentemente licei scientifici e classici e in minore percentuale licei psico-socio-pedagogici, istituti tecnici commerciali e industriali. Le scuole hanno aderito liberamente rispondendo alla circolare dell’USR.   

I corsi di formazione per gli insegnanti nei diversi anni sono stati articolati oltre che propriamente sui contenuti degli argomenti dei laboratori didattici per gli studenti anche in modo tale da preparare, in maniera congiunta, il materiale atto al loro svolgimento. Inoltre, negli ultimi due anni sono stati svolti su argomenti di statistica e di probabilità rispondendo alle richieste degli insegnanti stessi.

I laboratori didattici attivati nel corso degli anni hanno riguardato i seguenti temi: Storia e teoria della crittografia e applicazioni alle telecomunicazioni, La geometria della visione: storia, arte, applicazioni al computer, Modelli matematici per le scienze biologiche ed economiche, Dalla dimostrazione all’intelligenza artificiale: storia, teoria, applicazioni, Laboratorio di geometria: macchine matematiche, trasformazioni geometriche, curve e luoghi geometrici, Laboratorio di statistica: indagine sulla valutazione delle competenze per il superamento dei test di accesso all’università.

La scelta dei temi si è basata sulla loro possibilità di aprire squarci alle problematiche, anche applicative, di oggi attraverso metodi semplici potenzialmente trasferibili all’interno delle attività curriculari. Si sono preferiti argomenti, quali ad esempio la crittografia, per cui è possibile, attraverso i contenuti, accennare a questioni di ricerca in matematica attualmente aperte.

Nello svolgimento dei laboratori la metodologia usata è stata quella della didattica per problemi e dell’apprendimento centrato sull’esperienza, privilegiando anche, quando possibile, il percorso storico. Come strumenti si sono utilizzati sia quelli informatici, come i software di geometria dinamica o quelli per la statistica e per la scrittura ma anche “strumenti fisici” come le macchine matematiche. Nel seguito sono brevemente descritti nel dettaglio i singoli laboratori.

Il Laboratorio di storia e teoria della crittografia si è svolto con attività che hanno riguardato codifica e decodifica, anche facendo uso della crittoanalisi statistica, dei principali cifrari, attraverso un percorso storico che va dai codici dell’antichità a sostituzione monoalfabetica e polialfabetica, al cifrario di Jefferson, alle macchine Enigma alla crittografia a chiave pubblica. In tutte le attività svolte si è utilizzato il supporto informatico del foglio elettronico e dei programmi di scrittura.

Il Laboratorio di geometria della visione si è svolto con attività che hanno riguardato le trasformazioni proiettive attraverso percorsi multidisciplinari quali quelli relativi a profondi problemi filosofici (come la natura dell’infinito in geometria) e quelli relativi ad affascinanti percorsi artistici, come quello di Piero della Francesca, con una storia che può farsi risalire all’epoca greco – classica. In tutte le attività svolte si è utilizzato il software di geometria dinamica.

Il Laboratorio di modelli matematici si è svolto con attività che hanno riguardato la costruzione di modelli discreti e continui di dinamica delle popolazioni quali quelli di sistemi predatore-preda e di dinamica amorosa, la costruzione di modelli biologici quali i modelli epidemiologici e la costruzione di modelli economici quali i modelli per la descrizione dell’andamento dei prezzi e quelli di oligopolio. In tutte le attività svolte si sono utilizzato software numerici quali MATLAB ed  Excel.

Il Laboratorio dalla dimostrazione all’intelligenza artificiale ha riguardato argomenti di logica matematica e di sviluppo dei metodi dimostrativi in funzione del trasferimento a una macchina del metodo di ragionamento. In particolare, sono state svolte attività quali giochi logici e riflessione sui metodi di soluzione adottati, risoluzione di formule logiche al fine della costruzione di un sistema intelligente ed introduzione alla programmazione mediante Prolog.

Il Laboratorio di geometria ha riguardato attività sulle trasformazioni geometriche e sulle curve che si sono avvalse delle macchine matematiche e dei software di geometria dinamica.  In particolare, una impostazione è stata quella di introdurre l’argomento partendo dalle macchine matematiche, ad esempio dai curvigrafi, simulare il funzionamento delle macchine con il software dinamico e poi svolgere altre costruzioni di curve classiche mediante il software dinamico stesso.

Il laboratorio di statistica ha riguardato attività sui concetti e le metodologie di base della statistica descrittiva. In particolare, gli studenti hanno condotto un’indagine statistica in cui sono stati simulati i test di accesso all’Università di cinque facoltà (Economia, Scienze della Formazione, Giurisprudenza, Ingegneria, Medicina), somministrandoli alle 5° classi della scuola stessa, prendendo parte a tutte le fasi dell’analisi, della rilevazione e dell’elaborazione statistica. Nell’attività sono stati utilizzati i principali software per la statistica.

Ai laboratori didattici per gli studenti si sono affiancate attività sulla mostra di Macchine Matematiche Geometria a tu per tu. In particolare, si sono preparati gli studenti a descrivere il funzionamento delle macchine matematiche, sia all’interno dei laboratori didattici di geometria sia nel corso dell’anno scolastico dai docenti, in modo da poter essere loro stessi animatori scientifici nelle manifestazioni divulgative.