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2102 - MATEMATICA

Temi di Discussione per il colloquio finale, Laurea L-35

MAT/02 – Algebra

  1. 1.     Gruppi nilpotenti finiti
  2. 2.     Gruppi abeliani finitamente generati
  3. 3.     Gruppi risolubili
  4. 4.     Congruenze lineari ed equazioni diofantee
  5. 5.     Coomologia non abeliana
  6. 6.     Teoria delle categorie, algebra categoriale

 

MAT/03 – Geometria

  1. 1.     Curve razionali. Teorema di Luroth
  2. 2.     Teorema fondamentale della Geometria proiettiva
  3. 3.     Forme multilineari e prodotti tensoriali
  4. 4.     Teoria dei moduli
  5. 5.     Isometrie piane e il teorema di Chasles
  6. 6.     Teorema di Seifert van Kampen

 

MAT/04 – Matematiche Complementari

  1. 1.     Le geometrie non euclidee di tipo ellittico: proprietà e modelli.
  2. 2.     Equazioni di terzo grado e trisezione dell’angolo: metodologie e costruzioni
  3. 3.     Tassellazioni monoedriche, definizione, proprietà, analisi dei casi possibili in particolare il caso dei pentagoni.
  4. 4.     La duplicazione del cubo: metodologie di risoluzione

 

MAT/05 – Analisi Matematica

  1. 1.     Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale
  2. 2.     Teoremi di convergenza per le serie di Fourier
  3. 3.     Spazi lp.
  4. 4.     Equazioni alle differenze

 

MAT/06 – Calcolo delle Probabilità

  1. 1.     Criterio di penalizzazione e proper scoring rules
  2. 2.     Operazioni logiche tra eventi condizionati
  3. 3.     Gioco equo, lotterie e scommesse
  4. 4.     Eventi scambiabili ed estrazioni da urne di composizione incognita
  5. 5.     Il problema della rovina del giocatore
  6. 6.     Inferenza bayesiana e distribuzioni coniugate
  7. 7.     Entropia dell'informazione

 

MAT/07 – Fisica Matematica

  1. 1.     Modelli matematici per sistemi di interesse biomedico.
  2. 2.     Modelli di diffusione con applicazioni in ambito ambientale.
  3. 3.     Sistemi meccanici hamiltoniani
  4. 4.     Equazioni differenziali della fluidodinamica
  5. 5.     Teoria delle biforcazioni e applicazioni.
  6. 6.     Modelli matematici e numerici per sistemi fisici e chimici.
  7. 7.     Sistemi dinamici caotici.

 

MAT/08 – Analisi Numerica

  1. 1.     Metodi numerici per l’algebra lineare
  2. 2.     Fattorizzazioni di matrici
  3. 3.     Approssimazione di dati e funzioni
  4. 4.     Metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari
  5. 5.     Integrazione numerica

 

INF/01 – Informatica

  1. 1.     Strutturare e astrarre i costrutti di controllo nella programmazione strutturata
  2. 2.     Paradigmi di programmazione
  3. 3.     Funzioni generatrici e linguaggi regolari

 

FIS/01,03 – Fisica

  1. 1.     Modelli di oscillatori meccanici accoppiati
  2. 2.     Modelli di liquidi reali
  3. 3.     Modelli termodinamici di sistemi multi-componenti
  4. 4.     Le equazioni di Poisson e di Laplace nella teoria classica dell'Elettromagnetismo
  5. 5.     L'equazione delle onde elettromagnetiche: proprietà e soluzioni in differenti contesti fisici
  6. 6.     Le trasformazioni di Lorentz: implicazioni concettuali e fenomenologia.