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2102 - MATEMATICA

Temi di Discussione per il colloquio finale, Laurea L-35

MAT/02 – Algebra

  • Gruppi nilpotenti finiti
  • Gruppi abeliani finitamente generati
  • Gruppi risolubili
  • Congruenze lineari ed equazioni diofantee
  • Coomologia non abeliana
  • Teoria delle categorie, algebra categoriale
  •  

MAT/03 – Geometria

  • Curve razionali. Teorema di Luroth
  • Teorema fondamentale della Geometria proiettiva
  • Forme multilineari e prodotti tensoriali
  • Teoria dei moduli
  • Isometrie piane e il teorema di Chasles
  • Teorema di Seifert van Kampen

 

MAT/04 – Matematiche Complementari

  • Le geometrie non euclidee di tipo ellittico: proprietà e modelli.
  • Equazioni di terzo grado e trisezione dell’angolo: metodologie e costruzioni
  • Tassellazioni monoedriche, definizione, proprietà, analisi dei casi possibili in particolare il caso dei pentagoni.
  • La duplicazione del cubo: metodologie di risoluzione

    

MAT/05 – Analisi Matematica

  • Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale
  • Teoremi di convergenza per le serie di Fourier
  • Spazi lp.
  • Equazioni alle differenze

 

MAT/06 – Calcolo delle Probabilità

  • Criterio di penalizzazione e proper scoring rules
  • Operazioni logiche tra eventi condizionati
  • Gioco equo, lotterie e scommesse
  • Eventi scambiabili ed estrazioni da urne di composizione incognita
  • Il problema della rovina del giocatore
  • Inferenza bayesiana e distribuzioni coniugate
  • Entropia dell'informazione

 

MAT/07 – Fisica Matematica

  • Modelli matematici per sistemi di interesse biomedico.
  • Modelli di diffusione con applicazioni in ambito ambientale.
  • Sistemi meccanici hamiltoniani
  • Equazioni differenziali della fluidodinamica
  • Teoria delle biforcazioni e applicazioni.
  • Modelli matematici e numerici per sistemi fisici e chimici.
  • Sistemi dinamici caotici.

 

MAT/08 – Analisi Numerica

  • Metodi numerici per l’algebra lineare
  • Fattorizzazioni di matrici
  • Approssimazione di dati e funzioni
  • Metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari
  • Integrazione numerica

 

INF/01 – Informatica

  • Strutturare e astrarre i costrutti di controllo nella programmazione strutturata
  • Paradigmi di programmazione
  • Funzioni generatrici e linguaggi regolari

 

FIS/01,03 – Fisica

  • Modelli di oscillatori meccanici accoppiati
  • Modelli di liquidi reali
  • Modelli termodinamici di sistemi multi-componenti
  • Le equazioni di Poisson e di Laplace nella teoria classica dell'Elettromagnetismo
  • L'equazione delle onde elettromagnetiche: proprietà e soluzioni in differenti contesti fisici
  • Le trasformazioni di Lorentz: implicazioni concettuali e fenomenologia.


SECS-S/01 – Statistica

  • Modelli di dipendenza anche generalizzati
  • Studio della correlazione presente nelle serie osservate
  • Modellazione spazio-temporale