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Matematica applicata e fisica matematica

9-dic-2013

Il gruppo di Matematica Applicata conduce numerose linee di ricerca di tipo interdisciplinare, al confine fra la Matematica ed altre Scienze quali la Fisica, la Biologia, la Chimica, l'Ingegneria.
- Fluidodinamica computazionale: è la scienza applicata che si occupa di simulare numericamente la dinamica dei fluidi. Viene ampiamente utilizzata in ambito industriale (simulazioni aerodinamiche, motori, impianti chimici, comfort ambientale, ecc.). Il gruppo di Matematica Applicata si è occupato della caratterizzazione fisico-matematica delle interazioni che avvengono tra fluidi viscosi e frontiere rigide, sviluppando tecniche numeriche avanzate, anche in ambito parallelo, che permettono di ben simulare i complicati fenomeni legati alla transizione alla turbolenza.
- Equazioni di reazione diffusione e formazione di pattern: le equazioni di reazione-diffusione costituiscono il paradigma fondamentale per descrivere la formazione di pattern: strutture coerenti e auto-organizzate spazio-temporalmente, osservabili in vari ambiti delle scienze applicate, dall’ecologia alla chimica, dalla psicologia sociale all’ingegneria. Il gruppo di Matematica Applicata ha analizzato il fenomeno della formazione di pattern in modelli in cui il meccanismo di reazione è accoppiato ad una diffusione non lineare sviluppando tecniche analitiche e numeriche per predire i fenomeni di transizione ed instabilità.
- Controllo di equazioni differenziali ordinarie: controllo della turbolenza in fluidi viscosi tramite approssimazioni finito-dimensionali delle equazioni fluidodinamiche. In tale ambito si sono costruito controlli di sistemi dinamici deterministici in regime caotico, sia di tipo feedback che adattativo, volti a stabilizzare il sistema verso punti di equilibrio, orbite periodiche o in grado di seguire (tracking) un segnale assegnato.
- Fluidodinamica matematica: studio della buona posizione delle equazioni della fluidodinamica in domini con frontiera nel limite per piccola viscosità. In tale ambito sono stati dimostrati teoremi di buona posizione delle equazioni dello strato limite (boundary layer) e di convergenza delle soluzioni delle equazioni di Navier-Stokes alle soluzioni delle equazioni di Eulero.

Persone:
Strutturati: Prof. Marco Sammartino, Prof. Carmela Lombardo, Dott. Gaetana Gambino, Dott. Vincenzo Sciacca