Descrizione

L'analisi numerica è un ramo della matematica che risolve problemi delle scienze applicate, riferiti di solito a fenomeni del mondo reale non sempre approcciabili con tecniche analitiche, mediante metodologie in grado di fornire soluzioni approssimate avvalendosi dell’ausilio del calcolatore. Data la continua evoluzione tecnologica l’analisi numerica è una disciplina in costante sviluppo che propone metodi ed algoritmi computazionali in grado risolvere problemi nel minimo tempo con la massima accuratezza mediante elaborazioni automatiche procedendo contestualmente con studi teorici, ad esempio sulla analisi di stime degli errori, applicabilità e convergenza dei processi. Questa area della matematica nasce, grazie al contributo di grandi matematici del passato quali Newton, Lagrange, von Seidel, Jacobi, Gauss, Eulero, etc.. secoli prima dell'invenzione del calcolatore elettronico che ha fortemente influenzato il suo sviluppo permettendo lo svolgimento di calcoli gradualmente sempre più complessi ed in grado di dare risposte a problemi concreti descritti da modelli non banali e richiedenti grande quantità di dati. Il software matematico di alta qualità e le tecniche di calcolo ad alte prestazioni sono attualmente strumenti fondamentali per procedere alle simulazioni  numeriche dei fenomeni osservati. Questa disciplina fornisce conoscenze ormai indispensabili nel bagaglio culturale per tutti quelli che lavorano o si stanno formando, nell’ambito dell’ingegneria, dell’informatica, della fisica, della chimica ed in generale in tutti i settori tecnico-scientifici.

Argomenti di Ricerca

Al Dipartimento di Ingegneria ci occupiamo di quattro principali argomenti di ricerca:

• Teoria dell'approssimazione: studi teorici e computazionali di metodi meshless, trasformata wavelet, schemi di suddivisione per risolvere problemi realistici in scienza ed ingegneria. In particolare,  ci si è occupati di problematiche nell’ambito dell’elettromagnetismo computazionale, sistemi dinamici per problemi epidemiologici, simulazione elettromagnetica di nanotubi di carbonio metallici, visione artificiale ed apprendimento automatico.
• Modelizzazione numerica avanzata in bio-elettromagnetismo, che comprende lo sviluppo di tecniche di neuroimaging per lo studio dell'attività cerebrale umana, come ad esempio l'elettroencefalografia, la magneto-encefalografia, la stimolazione transcranica a corrente continua e l'imaging a particelle magnetiche.
• Calcolo ad alte prestazioni (HPC), paradigmi paralleli, calcolo distribuito e GPU per lo sviluppo di software per l'algebra lineare numerica e per problemi dell’ingegneria.
• Trattamento numerico delle equazioni integro-differenziali e dei problemi inversi per procedure endodontiche, analisi transitoria elettromagnetica, fulmini, compatibilità elettromagnetica e analogie elettriche nel comportamento di viscoelasticità dei materiali.

Progetti Finanziati

• PRIN 2020 ISoREC PRJ-0845 Innovative Solutions for Renewables in Energy Communities
  
• Progetto PON 4FRAILTY – Sensoristica intelligente, infrastrutture e modelli gestionali per la sicurezza di soggetti fragili (ARS01_00345)
• PRIN 2022-Towards ADDitive manufacturing of MAGnetic components for electrical machines and power converters.
• PNRR Cognitive evolution in Ai: Explainable and Self-Aware Robots through multimodal data processing – CAESAR.

Parole chiave

Teoria dell’approssimazione; calcolo ad alte prestazioni; equazioni integro-differenziali; problemi inversi; bio-elettromagnetismo; tecniche di neuroimaging.