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MAT/02 – Algebra

11-giu-2019

 

Descrizione:

La ricerca in questo settore è focalizzata sullo studio delle identità polinomiali di un’algebra su un campo di caratteristica zero, ovvero sullo studio dei T-ideali dell’algebra libera mediante metodi combinatori ed asintotici che fanno riferimento alle rappresentazioni dei gruppi simmetrici e generali lineari. Il calcolo asintotico dei gradi delle rappresentazioni irriducibili del gruppo simmetrico in caratteristica zero è ben noto ed un’analisi della decomposizione del cocarattere di un’algebra in caratteri irriducibili per il gruppo simmetrico permette di ottenere valutazione asintotiche che determinano invarianti delle corrispondenti varietà. Più precisamente per ottenere informazioni sulle identità polinomiali soddisfatte da un'algebra, si associano al T-ideale delle identità polinomiali alcuni invarianti come la successione delle codimensioni, la successione dei cocaratteri e la successione delle colunghezze e attraverso lo studio del loro comportamento asintotico si ottengono risultati di classificazione delle varietà corrispondenti.

Parole chiave: Algebre con identità polinomiali. Cocaratteri. Codimensioni. Colunghezze. Crescita di varietà di algebre associative e non associative.