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MAT/02 – Algebra

• Gruppi nilpotenti finiti
• Gruppi abeliani finitamente generati
• Gruppi risolubili
• Congruenze lineari ed equazioni diofantee
• Coomologia non abeliana
• Teoria delle categorie, algebra categoriale
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MAT/03 – Geometria

• Curve razionali. Teorema di Luroth
• Teorema fondamentale della Geometria proiettiva
• Forme multilineari e prodotti tensoriali
• Teoria dei moduli
• Isometrie piane e il teorema di Chasles
• Teorema di Seifert van Kampen

 

MAT/04 – Matematiche Complementari

• Le geometrie non euclidee di tipo ellittico: proprietà e modelli.
• Equazioni di terzo grado e trisezione dell’angolo: metodologie e costruzioni
• Tassellazioni monoedriche, definizione, proprietà, analisi dei casi possibili in particolare il caso dei pentagoni.
• La duplicazione del cubo: metodologie di risoluzione

    

MAT/05 – Analisi Matematica

• Teoremi di passaggio al limite sotto il segno di integrale
• Teoremi di convergenza per le serie di Fourier
• Spazi l^p.
• Equazioni alle differenze

• Insiemi convessi e funzioni convesse in R^n

• Teorema della divergenza in R^n

• Funzioni armoniche;

• Problema ai limiti.

 

MAT/06 – Calcolo delle Probabilità

• Criterio di penalizzazione e proper scoring rules
• Operazioni logiche tra eventi condizionati
• Gioco equo, lotterie e scommesse
• Eventi scambiabili ed estrazioni da urne di composizione incognita
• Il problema della rovina del giocatore
• Inferenza bayesiana e distribuzioni coniugate
• Entropia dell'informazione

 

MAT/07 – Fisica Matematica

• Modelli matematici per sistemi di interesse biomedico.
• Modelli di diffusione con applicazioni in ambito ambientale.
• Sistemi meccanici hamiltoniani
• Equazioni differenziali della fluidodinamica
• Teoria delle biforcazioni e applicazioni.
• Modelli matematici e numerici per sistemi fisici e chimici.
• Sistemi dinamici caotici.

 

MAT/08 – Analisi Numerica

• Metodi numerici per l’algebra lineare
• Fattorizzazioni di matrici
• Approssimazione di dati e funzioni
• Metodi numerici per la risoluzione di equazioni non lineari
• Integrazione numerica

 

INF/01 – Informatica

• Strutturare e astrarre i costrutti di controllo nella programmazione strutturata
• Paradigmi di programmazione
• Funzioni generatrici e linguaggi regolari

 

FIS/01,03 – Fisica

• Modelli di oscillatori meccanici accoppiati
• Modelli di liquidi reali
• Modelli termodinamici di sistemi multi-componenti
• Le equazioni di Poisson e di Laplace nella teoria classica dell'Elettromagnetismo
• L'equazione delle onde elettromagnetiche: proprietà e soluzioni in differenti contesti fisici
• Le trasformazioni di Lorentz: implicazioni concettuali e fenomenologia.

SECS-S/01 – Statistica

• Modelli di dipendenza anche generalizzati
• Studio della correlazione presente nelle serie osservate
• Modellazione spazio-temporale