Costruzione omologica e rappresentazione digitale di una sezione conica

Abstract

La trattazione del luogo geometrico conica assume carattere di grande generalità nell’applicazione dei metodi della Scienza della Rappresentazione. Lo studio teorico e pratico delle proprietà di questa curva trova contributi fin dai tempi antichi delineando, nel corso dei secoli, diversi approcci culturali che tracciano momenti salienti dell’evoluzione del pensiero geometrico/matematico. Risulta affascinante osservare che l’interesse profuso in questo campo di indagine ha delineato vari aspetti legati alla concezione e alla generazione delle linee curve deducendone le proprietà intrinseche. Si espone un’inedita via risolutiva, attraverso procedimenti omologici, per la costruzione del profilo della curva, di cui siano noti cinque punti, e dei suoi elementi notevoli. Si focalizza, inoltre, l’attenzione alle limitazioni operative, riscontrate durante le esercitazioni svolte nei laboratori didattici e nella pratica professionale, che i software di modellazione matematica, strutturati con funzioni di geometria analitica, presentano nella soluzione di problemi grafici di geometria piana e nello spazio. In particolar modo, ci si concentra sugli attuali strumenti digitali atti a rappresentare le curve di secondo grado in oggetto. Si presentano, infine, i primi esiti della ricerca metodologica che mira a strutturare nuovi listati di programmazione di costruzioni geometriche che permettono di tracciare in condizioni generali ed approfondire le curve “celebri” di Apollonio.