CdL in Scienze della Formazione Primaria
Prof. Filippo Spagnolo
(40 h)
I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche dell'Aritmetica e della Logica. Cenni di Geometria Elementare.
1) L'introduzione al Numero Naturale e relative operazioni. Gli approcci al numero Naturale: Cardinale, Ordinale, Ricorsivo, Grandezze Geometriche. Gli ampliamenti numerici dai Naturali (N) agli Interi (Z), dagli Interi ai Razionali (Q): metodo delle coppie e metodo assiomatico. Gli algoritmi delle operazioni su N. I decimali. Cenni storici sui numeri Reali.
2) La Logica proposizionale: strumento di controllo dell'argomentazione (Figure di ragionamento e dimostrazioni).
3) Cenni di Probabilità.
La trasposizione didattica
1) Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985.
2) Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche.
La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche"
1) Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo.
2) Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Aritmetica: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco".
3) Analisi critica di una ricerca in Didattica delle Matematiche riguardante l'Aritmetica.
Testi consigliati
Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:
F. Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e le appendici 3 e 4.
M. Cutrera, D. Lo Verde, Aritmetica (Manuale di Didattica), Palermo, Sigma Edizioni, 1999.
L. Calonghi, C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Torino, Tirrenia Stampatori, In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica).
Epistemologia:
F. Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 1, 2, 3, 7.
Trasposizione didattica:
Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76 del 29.3.1985).
Programmi del 2001 "riforma dei cicli", siti internet del MPI.
Rappresentazioni storico-epistemologiche:
P. Nastasi, A. Scimone, Da Euclide a Goldbach (Storie di uomini e numeri), Palermo, Sigma Edizioni, 2001.
G. Ifrah, Storia universale dei numeri, Milano, Mondadori,1989.
C. B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.