Didattica della Matematica II

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria

A contratto: Prof. Filippo Spagnolo

 

I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche della Geometria, Cenni sul Metodo delle Coordinate. Problemi ed equazioni.

ö La Geometria come prima rappresentazione del mondo fisico. La Geometria delle trasformazioni. Approccio assiomatico delle Geometrie. La sistemazione Hilbertiana: assiomi di collegamento, assiomi di ordinamento, assiomi di congruenza, assioma delle parallele, assiomi di continuità. La misura. Il principio di Eudosso-Archimede.

ö Un approccio al metodo delle coordinate: La Geometria Analitica. Genesi storica. Equazione della retta.

ö Presentazione del Cabri-Geometria (Software didattico): Le primitive del Cabri e gli assiomi della Geometria Euclidea.

ö Problemi ed equazioni.

La trasposizione didattica:

ö Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985.

ö Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche.

La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche".

ö Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo.

ö Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Geometria: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco".

ö Analisi critica di una ricerca in Didattica delle Matematiche con particolare riferimento alla Geometria.

ö La Ricerca in Didattica delle Matematiche come riferimento teorico per lo studio dei fenomeni di insegnamento/apprendimento. Rapporto con l'epistemologia, con la storia delle matematiche, con l'analisi dei processi di apprendimento dei concetti matematici.

 

Testi Consigliati:

Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:

& F. Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 7 e l'appendice I.

& L. Calonghi, C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori, Torino. In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica).

Epistemologia:

& F. Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Bologna, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 4, 5, 6.

& D. Hilbert, Fondamenti della Geometria, Milano, Feltrinelli, 1970. In particolare i capitoli 1 e 2.

Trasposizione didattica:

& Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n. 76 del 29. 3. 1985).

Rappresentazioni storico-epistemologiche:

& C. B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.

 

Lettura consigliata:

& E. A. Abbot, Flatlandia (Racconto fantastico a più dimensioni), Milano, Adelphi, 1966.

& A. Piccato, Dizionario dei termini matematici, Milano, Rizzoli, 1987.