Didattica della Matematica I

Corso di Laurea in Scienze della Formazione Primaria

A contratto: Prof. Filippo Spagnolo

 

I Saperi Matematici nella scuola primaria: rappresentazioni epistemologiche dell'Aritmetica e della Logica. Cenni di Geometria Elementare.

L'introduzione al Numero Naturale e relative operazioni. Gli approcci al numero Naturale: Cardinale, Ordinale, Ricorsivo, Grandezze Geometriche. Gli ampliamenti numerici dai Naturali (N) agli Interi (Z), dagli Interi ai Razionali (Q): metodo delle coppie e metodo assiomatico. Gli algoritmi delle operazioni su N. I decimali. Cenni storici sui numeri Reali.

La Logica proposizionale: strumento di controllo dell'argomentazione (Figure di ragionamento e dimostrazioni).

Cenni di Probabilità.

La trasposizione didattica:

Analisi critica dei programmi di Matematica per la Scuola Primaria del Marzo 1985.

Analisi di percorsi didattici individuati da testi scolastici in adozione nella scuola primaria. Comparazione di percorsi didattici e ricerca delle invarianti epistemologiche e didattiche.

La ricerca in Didattica delle Matematiche: un paradigma di riferimento attraverso la teoria delle "Situazioni didattiche".

Analisi "a priori" di una situazione/problema attraverso lo studio delle rappresentazioni epistemologiche, rappresentazioni storico-epistemologiche ed i comportamenti ipotizzati da parte dell'allievo.

Messa a punto di situazioni a-didattiche su argomenti specifici di Aritmetica: il ruolo delle ingiunzioni paradossali. Rapporto con l'analisi del "gioco".

Analisi critica di una ricerca in Didattica delle Matematiche riguardante l'Aritmetica.

 

Testi Consigliati:

Didattica, Epistemologia, Ricerca in Didattica delle Matematiche:

& F. Spagnolo, Insegnare le matematiche nella scuola secondaria, La Nuova Italia, 1998. In particolare i capitoli 1, 2, 3, 4, 5, 6 e le appendici 3 e 4.

& M. Cutrera, D. Lo Verde, Aritmetica (Manuale di Didattica), Sigma Edizioni: Via Leonardo da Vinci, 318 Palermo, 1999.

& L. Calonghi, C. Coggi, Didattica e sviluppo dell'intelligenza, Tirrenia Stampatori, Torino. In particolare il Cap. 5 (Diagnosi e sviluppo dell'intelligenza in matematica).

Epistemologia:

& F. Speranza et alii, Insegnare la Matematica nella scuola elementare, Zanichelli, 1990. In particolare i capitoli: 1, 2, 3, 7.

Trasposizione didattica:

& Programmi didattici per la Scuola Primaria del Marzo 1985 (Gazzetta Ufficiale n.76 del 29.3.1985).

Rappresentazioni storico-epistemologiche:

& E. Picutti, Sul Numero e la sua storia, Universale Economica Feltrinelli, 1977, Milano.

& G. Ifrah, Storia universale dei numeri, Mondadori,1989, Milano.

& C. B. Boyer, Storia della Matematica, ISEDI, 1976.