Assonometria diretta.

Abstract

Presso la cattedra di “Fondamenti e Applicazioni di Geometria Descrittiva” della Facoltà di Ingegneria dell’Università degli Studi di Palermo, grazie ai contributi corali del gruppo di studiosi guidati dal prof. Michele Inzerillo, si sono consolidate metodologie particolari e, può dirsi, innovative sulle procedure del “rappresentare direttamente in Assonometria Ortogonale”. La proiezione su un quadro piano, , da un punto improprio ortogonale ad esso, di una terna trirettangola x, y, z, di origine O, liberamente disposta nello spazio, purché nessuno degli assi risulti ortogonale a , è una terna x’, y’, z’, di origine O’. Solo per comodità di lettura, si preferisce disporre z’ in direzione verticale; beninteso, appare verticale z’, proiezione di z e traccia su  del piano proiettante  contenente z’ e l’asse z, che, in effetti, rispetto a  è obliquo, formando con esso un angolo, il cui valore sarà noto fra breve. Distinguiamo gli angoli fra gli assi spaziali, tutti retti, da quelli fra le proiezioni degli assi, i quali, liberamente possono essere fra loro uguali a 120°, oppure, solo due uguali fra loro, o, tutte e tre diversi fra loro; tale proprietà dipende dall’esposizione della terna reale rispetto a . Consideriamo il piano definito dagli assi reali xy; se la sua giacitura fosse la stessa di quella di , l’asse z sarebbe ortogonale a , l’angolo retto resterebbe retto e le quote parallele a z, ridotte a punti, non sarebbero percepite, incidendo sulla lettura della proiezione. Se la sua giacitura fosse ortogonale a , le dimensioni parallele all’asse z si proietterebbero in vera grandezza, ma le figure del piano in esame risulterebbero solo dei segmenti, dunque, illeggibili. Si tratta di due giaciture da escludere, non perché l’oggetto tridimensionale, in proiezione su , perde l’apparente tridimensionalità; questa proiezione resterebbe tridimensionale. La proiezione del Monge è sempre tridimensionale, più o meno percepibile, secondo come l’oggetto è disposto rispetto al piano su cui si proietta; l’apparente volumetria è solamente legata a , anzi, al punto da cui si proietta su  ed è indipendente dalla terna scelta. A terna ferma, se si muove il corpo, se ne ottiene un’immagine diversa, più o meno adeguata a suggerire la realtà della forma apparente delle sole parti esposte all’osservatore improprio. Se il piano xy è obliquo rispetto a , nel passare dalla giacitura parallela a quella proiettante, un suo segmento, di massima pendenza rispetto a , si accorcia sempre più e l’angolo retto fra gli assi reali, x ed y, appare come angolo fra le proiezioni, x’ ed y’, sempre più largo. Nel contempo, la proiezione di un segmento parallelo a z risulta passare da un accorciamento massimo a quello nullo; sta a noi scegliere un angolo rispondente all’esigenza del raffigurare. Quello che si è detto sopra richiede una seria riflessione; è indispensabile pensare, capire, ragionare, immaginare, e alla fine rappresentare correttamente e consapevolmente, senza falsi e pregiudizievoli imposizione di valori prefissati e posizioni, dai risultati non previsti, non voluti, non controllabili e non gestibili. E in mancanza?