SOLUZIONE IN FORMA CHIUSA PER IL CALCOLO DELLE FREQUENZE NATURALI DI CILINDRI A PARETE SOTTILE E BORDI INCASTRATI

Abstract

In questo lavoro si presenta un modello matematico che consente di calcolare in forma chiusa ed in maniera accurata le frequenze naturali dei gusci cilindrici circolari isotropi a parete sottile e bordi incastrati. L’equazione delle frequenze è stata determinata applicando il principio di Hamilton, mediante il metodo di Rayleigh, al sistema di equazioni indefinite del moto derivanti dalla versione di Reissner della teoria di Love, opportunamente modificata con le assunzioni di Donnell. La validazione del modello è stata effettuata mettendone a confronto i risultati sia con quelli derivanti dall’analisi modale realizzata agli elementi finiti, sia con dati sperimentali e teorici presenti in letteratura. Da tale confronto è emerso che il modello fornisce frequenze naturali molto accurate, analoghe a quelle ottenibili al FEM o per via numerica con altri modelli presenti in letteratura, ma, grazie all’approccio risolutivo utilizzato, le ottiene con equazioni esplicite in forma chiusa e quindi senza la necessità di implementare complesse risoluzioni di tipo numerico.