FISICA  MATEMATICA
(Corsi di laurea in ingegneria elettrica e elettronica)
Prof. Tommaso Brugarino

Lo scopo che il corso si prefigge è quello di fornire allo studente, dotato di sufficienti cognizioni matematiche di base, gli strumenti analitici più idonei per affrontare in modo organico alcune discipline svolte nel triennio e di metterlo in condizione di saper proporre il modello matematico di diversi fenomeni fisici e di poterlo risolvere in casi non molto complessi.
Si prevedono, inoltre, sia esercitazioni singole che collettive in aula che, laddove possibile, l’impiego del computer con l’uso di pacchetti di calcolo simbolico.

Modalità di esame:
L’esame prevede la sola prova orale, nella quale, però, lo studente deve saper risolvere alcuni semplici problemi che all’impronta gli verranno proposti.

PROGRAMMA DEL CORSO

Variabile complessa - Funzioni di una variabile complessa. Derivazione e integrazione complessa. Sviluppo di Taylor e di Laurent. Calcolo dei residui.

Campi vettoriali e tensoriali - Calcolo vettoriale e cenni di calcolo tensoriale. Operatori differenziali in coordinate curvilinee ortogonali. Teoremi integrali.

Spazi di Hilbert e distribuzioni - Spazi vettoriali di dimensione infinita. Cenni sull’analisi funzionale. Spazi di Hilbert. Distribuzioni.

Trasformate integrali - Trasformata di Fourier. Trasformata di Laplace. Equazioni differenziali - Sistemi di equazioni differenziali ordinari. Cenni sulla stabilità. Equazioni della fisica matematica. Funzioni speciali. Onde e solitoni.

TESTI CONSIGLIATI

T. Brugarino: "Introduzione alla variabile complessa" CISU, Roma.
T. Brugarino: "Introduzione alla fisica matematica" Palermo 1997-98.
E. Butkov: "Mathematical Physics" Addison-Wesley Reading, MA.