GEOMETRIA
(Corso di laurea in Ingegneria Edile)
Prof. Leonardo Cirlincione

PROGRAMMA DEL CORSO

Algebra Lineare - Elementi di teoria degli insiemi. Strutture algebriche: gruppi, anelli, corpi, campi. Spazi vettoriali su un campo, sottospazi, somma di sottospazi, somma diretta. Dipendenza ed indipendenza lineare, basi e dimensione. Applicazioni lineari. Matrici. Rango di una matrice. Matrice di una applicazione lineare. Matrici quadrate equivalenti e matrici simili. Determinanti e sistemi di equazioni lineari. Autovalori ed autovettori di un endomorfismo. Diagonalizzazione.

Geometria - Vettori euclidei. Vettori liberi e vettori applicati. Elementi di geometria analitica del piano. Riferimento cartesiano del piano. Equazione della retta. Condizioni di parallelismo e perpendicolarità. Questioni metriche. Coordinate polari. Luoghi geometrici. Ampliamento proiettivo e complesso. Riferimento cartesiano dello spazio. Equazione del piano, equazioni della retta. Questioni metriche. Rappresentazione di curve e superficie nello spazio. La sfera e la circonferenza. Coni, cilindri, superficie di rotazione. La teoria delle forme quadratiche: le coniche e le quadriche. Classificazione proiettiva e affine.

TESTI CONSIGLIATI (per consultazione)

A. Basile , "Algebra Lineare e Geometria Cartesiana", Margiacchi - Galeno Editrice

A. Sanini, "Lezioni di Geometria", Ed. Levrotto e Bella, Torino

S. Lipschutz, "Algebra Lineare", Mc Graw-Hill (Collana Schaum)